Вопрос №1. Сравните \(\log_{0,9}\sqrt{3}\) и \(\log_{0,9}\sqrt{2}\). Варианты: >, <, =.

Основание логарифма удовлетворяет условию \(0<0{,}9<1\), поэтому функция \(y=\log_{0{,}9}x\) убывает. Так как \(\sqrt{3}>\sqrt{2}\), значения логарифма сравниваются в обратном порядке.

Ответ: \(\log_{0,9}\sqrt{3}<\log_{0,9}\sqrt{2}\) (вариант <).