Вопрос 1. Запишите уравнение прямой AB, проходящей через точки A(1;2) и B(3;4). Варианты: 2x+3y+4=0; 2x−2y+2=0; 4x+3y+2=0.

Найдём угловой коэффициент прямой: \(k=\frac{4-2}{3-1}=1\).

Подставим координаты точки A(1;2) в уравнение \(y-2=1(x-1)\): получаем \(y=x+1\), или \(x-y+1=0\).

Проверка вариантов: уравнение \(2x-2y+2=0\) после деления на 2 даёт \(x-y+1=0\). Оно проходит через обе точки.

Ответ: второй вариант, \(2x-2y+2=0\).