ВОПРОС 10: Функция y = 5x^2 / (1 - 2x^4) является

Определение чётности функции

Чтобы определить, является ли функция чётной или нечётной, нужно проверить, выполняется ли условие \( f(-x) = f(x) \) (для чётной функции) или \( f(-x) = -f(x) \) (для нечётной функции).

Дана функция: \( y = f(x) = \frac{5x^2}{1 - 2x^4} \)

Рассмотрим \( f(-x) \):

\[ f(-x) = \frac{5(-x)^2}{1 - 2(-x)^4} \]\[ f(-x) = \frac{5x^2}{1 - 2x^4} \]

Мы видим, что \( f(-x) = f(x) \). Следовательно, функция является чётной.

Ответ: чётной