Вопрос № 10 (один ответ). Решите неравенство: \(\log_3(x-1)\le 2\). Варианты: 1; 0; 2; 5.

Область определения: \(x-1>0\), поэтому \(x>1\). Поскольку основание логарифма \(3>1\), функция возрастает, и неравенство равносильно \(x-1\le 3^2=9\). Значит, \(x\le 10\).

Итак, множество решений — \((1;10]\). Среди предложенных чисел этому условию удовлетворяют 2 и 5, поэтому в формате «один ответ» варианты составлены некорректно.

Ответ: множество решений \((1;10]\); из предложенных вариантов подходят и 2, и 5.