Вопрос 10. В сосуде смешаны 200 граммов воды и 50 граммов спирта при температуре 78 °C. Какая температура установится в сосуде, если весь спирт испарится? Удельная теплота парообразования спирта 0,9·10⁶ Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C). Ответ дайте в градусах Цельсия и округлите до десятых.

Считаем, что тепло для испарения спирта поступает от воды, которая охлаждается. Запишем баланс теплоты: \(m_{\text{в}}c(78 - T) = m_{\text{сп}}L\).

Переведём массы в килограммы: \(m_{\text{в}} = 0.2\text{ кг}\), \(m_{\text{сп}} = 0.05\text{ кг}\).

Подставим данные и найдём установившуюся температуру:

\(0.2 \cdot 4200 \cdot (78 - T) = 0.05 \cdot 0.9 \cdot 10^6\).

\(78 - T = \dfrac{45000}{840} \approx 53.57\), поэтому \(T \approx 24.43\,°C\).

Ответ: 24,4 °C.