Вопрос 10: Вычислить предел функции lim (3x² - 5x - 2) x → 0,5

Решение:

Чтобы вычислить предел функции \( \lim_{x \to 0.5} (3x^2 - 5x - 2) \), подставим значение \( x = 0.5 \) в выражение:

1. Подставляем \( x = 0.5 \) в функцию: \( 3(0.5)^2 - 5(0.5) - 2 \)
2. Вычисляем квадрат \( 0.5 \): \( (0.5)^2 = 0.25 \)
3. Умножаем \( 3 \) на \( 0.25 \): \( 3 \times 0.25 = 0.75 \)
4. Умножаем \( 5 \) на \( 0.5 \): \( 5 \times 0.5 = 2.5 \)
5. Подставляем полученные значения обратно в выражение: \( 0.75 - 2.5 - 2 \)
6. Вычисляем: \( 0.75 - 2.5 = -1.75 \)
7. Затем: \( -1.75 - 2 = -3.75 \)

Ответ: -3,75