Вопрос 11. Сторона правильного шестиугольника равна 9 см. Вычислите площадь описанного около него круга. Варианты: 1) 81π см²; 2) 36π см²; 3) 72π см².

У правильного шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне: шесть таких радиусов образуют равносторонние треугольники.

Следовательно, радиус круга равен 9 см. Площадь круга:

\(S=\pi R^2=\pi\cdot 9^2=81\pi\text{ см}^2\).

Ответ: вариант 1 — 81π см².