Вопрос № 12 Баллов за вопрос: 2 Выполните письменное задание Решите графически уравнение \(\sqrt{x} = x - 2\)

Решение:

Для решения уравнения \(\sqrt{x} = x - 2\) графически, построим графики функций \( y = \sqrt{x} \) и \( y = x - 2 \) на одной координатной плоскости.

График \( y = \sqrt{x} \):

• Это часть параболы \( y^2 = x \), лежащая в первой четверти.
• Точки: (0,0), (1,1), (4,2), (9,3).

График \( y = x - 2 \):

• Это прямая линия.
• Точки пересечения с осями:
• При \( x = 0 \), \( y = -2 \). Точка (0, -2).
• При \( y = 0 \), \( x = 2 \). Точка (2, 0).
• Другая точка: при \( x = 4 \), \( y = 4 - 2 = 2 \). Точка (4,2).

Точки пересечения графиков: \( (4, 2) \).

Для проверки подставим \( x = 4 \) в исходное уравнение: \( \sqrt{4} = 4 - 2 \) → \( 2 = 2 \). Это верно.

Ответ: \( x = 4 \).