Вопрос 12. Какова сила тока в стальном проводнике длиной 14 м и сечением 2 мм², на которое подано напряжение 64 мВ? (Удельное сопротивление стали 0,12 Ом*мм²/м).

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома и формулой для расчета сопротивления проводника.

Дано:

• Длина проводника, l = 14 м
• Сечение проводника, S = 2 мм²
• Напряжение, U = 64 мВ = 64 * 10⁻³ В = 0.064 В
• Удельное сопротивление стали, ρ = 0.12 Ом·мм²/м

Найти:

• Сила тока, I

1. Расчет сопротивления проводника (R):

Формула для сопротивления проводника:

\[ R = \rho \frac{l}{S} \]

Подставим значения:

\[ R = 0.12 \text{ Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}} \times \frac{14 \text{ м}}{2 \text{ мм}^2} \]

Сократим единицы измерения:

\[ R = 0.12 \times \frac{14}{2} \text{ Ом} \]

Вычислим значение:

\[ R = 0.12 \times 7 \text{ Ом} \]

R = 0.84 Ом

2. Расчет силы тока (I) по закону Ома:

Закон Ома для участка цепи:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Подставим значения напряжения и рассчитанного сопротивления:

\[ I = \frac{0.064 \text{ В}}{0.84 \text{ Ом}} \]

Вычислим значение:

\[ I \approx 0.07619 \text{ А} \]

Округлим до двух значащих цифр:

\[ I \approx 0.076 \text{ А} \]

Переведем в миллиамперы для удобства:

\[ I \approx 76 \text{ мА} \]

Ответ: Сила тока в проводнике составляет примерно 0.076 А (или 76 мА).