Вопрос № 12. Решите уравнение: $\left(\frac{1}{5}\right)^x=25$. Варианты ответа: 1) 3; 2) 2; 3) 4; 4) −2.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вопрос № 12. Решите уравнение: $\left(\frac{1}{5}\right)^x=25$. Варианты ответа: 1) 3; 2) 2; 3) 4; 4) −2.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим обе части уравнения как степени числа 5: $\left(\frac{1}{5}\right)^x=5^{-x}$, а $25=5^2$. Тогда $5^{-x}=5^2$, поэтому $-x=2$ и $x=-2$.

Верный вариант: 4, поскольку при $x=-2$ получаем $\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}=25$.

Ответ: −2 (вариант 4).

Вопрос № 12. Решите уравнение: \(\left(\frac{1}{5}\right)^x=25\). Варианты ответа: 1) 3; 2) 2; 3) 4; 4) −2.