Вопрос 14. Укажите корни уравнения \(x^2+2x+26=0\). Выберите один или несколько ответов: \(-1+5i\); \(1-5i\); \(1+5i\); \(-1-5i\).

Вычислим дискриминант: \(D=2^2-4\cdot1\cdot26=4-104=-100\).

Тогда \(x=\frac{-2\pm\sqrt{-100}}{2}=\frac{-2\pm10i}{2}=-1\pm5i\).

Корни уравнения: \(-1+5i\) и \(-1-5i\).

Ответ: −1+5i и −1−5i.