Вопрос 16. Частное комплексных чисел \(\frac{z_1}{z_2}\), если \(z_1=-3-7i\), \(z_2=1-7i\), равно. Выберите один ответ.

Умножим числитель и знаменатель на число, сопряжённое знаменателю:

\(\displaystyle \frac{-3-7i}{1-7i}=\frac{(-3-7i)(1+7i)}{(1-7i)(1+7i)}\).

Числитель равен \(-3-21i-7i+49=46-28i\), знаменатель — \(1+49=50\).

Следовательно, \(\displaystyle \frac{z_1}{z_2}=\frac{46-28i}{50}=\frac{23}{25}-\frac{14}{25}i\).

Ответ: \(\frac{23}{25}-\frac{14}{25}i\).