Вопрос № 16. Вычислить: \((\sqrt[4]{9})^{-2}\). Варианты ответа: 1) \(\frac{1}{2}\); 2) \(\frac{1}{3}\); 3) 21; 4) 3,6.

\(\sqrt[4]{9}=9^{1/4}=\sqrt{3}\), поскольку \((\sqrt{3})^4=9\).

Тогда \((\sqrt[4]{9})^{-2}=(\sqrt{3})^{-2}=\frac{1}{(\sqrt{3})^2}=\frac{1}{3}\). Отрицательная степень означает обратное число.

Ответ: вариант 2, \(\frac{1}{3}\).