В предложении "По берегам мелководной речки играет ветер, вертится над костром, как бы стремясь погасить его" однородные сказуемые "играет" и "вертится" относятся к подлежащему "ветер", а "стремясь погасить" (деепричастный оборот) некорректно присоединено к ним, нарушая однородность.
Ответ: По берегам мелководной речки играет ветер, вертится над костром, как бы стремясь погасить его.