Вопрос 19. На какое наибольшее количество составных слагаемых можно разбить число 2027?

Наименьшее составное число — 4. Поэтому количество слагаемых не может быть больше, чем \(2027:4=506\).

Проверим 506 слагаемых: при таком количестве минимальная сумма равна \(506\cdot4=2024\), остаётся добавить 3. Но прибавить 3 к составным слагаемым нельзя: число 7 является простым, а следующее после 4 составное число — 6, то есть прибавляется сразу 2.

506 слагаемых получить невозможно. Покажем разбиение на 505 составных слагаемых:

\(2027=503\cdot4+6+9\).

Все числа 4, 6 и 9 составные.

Ответ: 505.