Ответ:

А) С обеих сторон раздавались голоса.

Существительное «сторона» имеет женский род, поэтому используется форма «обеих».

Б) Их ребёнок плохо воспитан.

Форма «ихний» является ненормативной; правильная форма местоимения — «их».