Вопрос №2. Анастасия изучала скорость уменьшения концентрации витамина C в апельсинах в зависимости от условий хранения. Она поместила 10 свежесорванных апельсинов в холодильник и раз в две недели доставала два из них. Из апельсинов Анастасия выжимала сок и измеряла концентрацию витамина C. При каждом следующем выделении витамин C в соке оказывался примерно на 10% меньше, чем в предыдущем образце. Какой вывод относительно содержания витамина C в апельсинах при длительном хранении можно сделать? Насколько уменьшится содержание витамина C в апельсинах в магазине, если они поступают на прилавок через два месяца после того, как их сорвали?

При хранении концентрация витамина C постепенно снижается. Если каждый раз она составляет 90% от предыдущего уровня, уменьшение происходит не простым сложением процентов: каждый новый спад рассчитывается от уже уменьшенного значения.

За два месяца проходит примерно четыре двухнедельных периода. Пусть исходное содержание витамина C равно 100%. Тогда после четырёх периодов останется:

\(100\% \cdot 0.9^4 = 65.61\%\).

Значит, содержание уменьшится на:

\(100\% - 65.61\% = 34.39\%\).

Ответ: можно сделать вывод, что при длительном хранении содержание витамина C снижается. При указанных условиях через два месяца оно уменьшится примерно на 34.4% по сравнению с первоначальным.