Вопрос 2. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку M(−1; 3) и середину отрезка AB, где A(2; 7) и B(−11; −1). Варианты: 1) x + y = 2; 2) y − x = 4; 3) y = 3; 4) x = −1; 5) 5x + 3y − 4 = 0.

Question

Вопрос:

Вопрос 2. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку M(−1; 3) и середину отрезка AB, где A(2; 7) и B(−11; −1). Варианты: 1) x + y = 2; 2) y − x = 4; 3) y = 3; 4) x = −1; 5) 5x + 3y − 4 = 0.

Accepted Answer

Найдём координаты середины отрезка AB:

\(x_с = \frac{2 + (-11)}{2} = -\frac{9}{2}\), \(y_с = \frac{7 + (-1)}{2} = 3\).

Середина имеет координаты \(\left(-\frac{9}{2}; 3\right)\). У неё и точки M(−1; 3) одинаковая ордината, поэтому прямая горизонтальна и задаётся уравнением \(y = 3\).

Ответ: вариант 3) \(y = 3\).