Ответ:

Для первой вершины можно выбрать любую из 6 букв, для второй — одну из оставшихся 5, для третьей — одну из 4, для четвёртой — одну из 3.

Следовательно, число способов равно \(6\cdot5\cdot4\cdot3=360\).

Ответ: 360