Вопрос №2. Сравните log₁₃ 14 и log₁₄ 13. Ответ обоснуйте.

Используем формулу перехода к натуральным логарифмам:

\(\log_{13}14=\frac{\ln14}{\ln13}\), а \(\log_{14}13=\frac{\ln13}{\ln14}\).

Так как \(14>13>1\), то \(\ln14>\ln13>0\). Следовательно, \(\frac{\ln14}{\ln13}>1\), а \(\frac{\ln13}{\ln14}<1\).

Ответ: \(\log_{13}14>\log_{14}13\).