Вопрос 2. В школьном саду растет сирень различных сортов. В День Победы для ветеранов учащиеся решили подготовить букеты из трех видов сирени — белых, фиолетовых и розовых. Белых и фиолетовых веточек — 590, фиолетовых и розовых — 430, белых и розовых — 400. Сколько веточек сирени каждого цвета было срезано?

Обозначим количество белых веточек через Б, фиолетовых — через Ф, розовых — через Р.

1. Сложим все три известные суммы: Б + Ф + Ф + Р + Б + Р = 590 + 430 + 400 = 1420. Каждое количество посчитано дважды, поэтому всего срезали 1420 : 2 = 710 веточек.
2. Белых веточек: 710 − 430 = 280, поскольку 430 — сумма фиолетовых и розовых.
3. Фиолетовых веточек: 710 − 400 = 310, поскольку 400 — сумма белых и розовых.
4. Розовых веточек: 710 − 590 = 120, поскольку 590 — сумма белых и фиолетовых.

Проверка: 280 + 310 = 590; 310 + 120 = 430; 280 + 120 = 400.

Ответ: белых — 280, фиолетовых — 310, розовых — 120 веточек.