Ответ:

Перевод задания: Пока я ______ посуду вчера вечером, я уронил(а) тарелку и разбил(а) её.

Выбираем was washing: длительное действие в прошлом было прервано другим, более коротким действием. После while здесь используется Past Continuous.

While I was washing the dishes last night, I dropped a plate and broke it.

Пока я мыл(а) посуду вчера вечером, я уронил(а) тарелку и разбил(а) её.