Вопрос 21. Решите уравнение \(2\cos x=\sqrt{3}\). Выберите один ответ: 1) \((-1)^n\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z\); 2) \(\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z\); 3) \((-1)^n\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z\); 4) \(\pm\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z\).

Делим обе части уравнения на 2: \(\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Косинус равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) при углах \(\frac{\pi}{6}\) и \(-\frac{\pi}{6}\) с учётом периода \(2\pi\).

Ответ: вариант 4 — \(x=\pm\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z\).