Вопрос 29. Область значений функции \(y=\log_5(x^2+5)\) равна: а) \(x\ne0\); б) \([0;+\infty)\); в) \([1;+\infty)\); г) \(\mathbb{R}\). Выберите один ответ.

Так как \(x^2\ge 0\), получаем \(x^2+5\ge 5\). Логарифм по основанию 5 возрастает, поэтому \(y=\log_5(x^2+5)\ge\log_5 5=1\). Значение 1 достигается при \(x=0\), а при увеличении \(|x|\) функция неограниченно возрастает.

Ответ: в) \([1;+\infty)\).