Производные предлоги образуются от других частей речи (существительных, наречий, глаголов) с помощью приставок и суффиксов. Они сохраняют часть лексического значения исходного слова.
В данном случае, в варианте 1 слово 'путём' является производным предлогом. Однако, вопрос сформулирован так, что нужно найти ряд, где *содержится* производный предлог, подразумевая, что весь ряд может состоять из производных предлогов или хотя бы иметь их большинство. На практике, в таких заданиях часто ищут ряд, где присутствуют именно производные предлоги, а не только простые. Если смотреть на предоставленные варианты, то только в первом ряду есть один явный производный предлог ('путём'). Остальные предлоги в этом ряду ('в', 'для') — простые. Остальные ряды содержат только простые предлоги.
Важно: В русском языке есть предлоги, которые могут быть как простыми, так и производными в зависимости от контекста и происхождения. Однако, в стандартной школьной программе, 'путём' уверенно относится к производным. Если задание подразумевает, что *все* предлоги в ряду должны быть производными, то такого ряда нет. Но если достаточно наличия хотя бы одного, то вариант 1 подходит. Предположим, что задача на поиск ряда, где есть производные предлоги.
Перепроверим:
Следовательно, единственным рядом, где присутствует производный предлог, является первый.
Ответ: 1