Вопрос №3. O — точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD. Найдите угол ∠AOD, если ∠OAD = 29°. Выполните подробное решение и прикрепите файл на проверку.

В треугольнике AOD углы при вершинах A и D равны 90°, поскольку стороны прямоугольника AB и AD перпендикулярны, а O лежит на диагонали AC, поэтому ∠OAD задан как 29°; однако OA не обязана быть перпендикулярна AD, так что это утверждение о прямом угле требует уточнения. Треугольник AOD равнобедренный: диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, следовательно, OA = OD.

Значит, углы при основании AD равны: ∠OAD = ∠ADO = 29°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠AOD = 180° − 29° − 29° = 122°.

Ответ: ∠AOD = 122°.

Прикрепить файл к заданию я не могу; решение приведено здесь.