Вопрос № 3. Сколько раз встречается цифра 2 в записи первых 10 чисел (начиная с 1) в системе счисления с основанием 4? Варианты: 2, 3, 4, 6.

Первые 10 положительных чисел в системе счисления с основанием 4: 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22.

Считаем цифры 2: по одной в числах 2, 12, 20 и 21; две в числе 22. Всего \(1+1+1+1+2=6\).

Ответ: 6.