Вопрос №3. Вычислите: $\log_{9}(15)+\log_{9}(18)-\log_{9}(10)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вопрос №3. Вычислите: $\log_{9}(15)+\log_{9}(18)-\log_{9}(10)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим логарифмы по свойствам произведения и частного:

$\log_{9}(15)+\log_{9}(18)-\log_{9}(10)=\log_{9}\left(\frac{15\cdot18}{10}\right)=\log_{9}(27)$.

Так как $27=9^{3/2}$, получаем $\log_{9}(27)=\frac{3}{2}$.

Ответ: $\frac{3}{2}$.

Вопрос №3. Вычислите: \(\log_{9}(15)+\log_{9}(18)-\log_{9}(10)\).