Вопрос 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x² + 2, x = −2, x = 1 и осью Ox.

На отрезке от −2 до 1 график функции находится выше оси Ox, поэтому площадь равна определённому интегралу:

\[S=\int_{-2}^{1}(x^2+2)\,dx.\]

Найдём первообразную и подставим пределы:

\[S=\left(\frac{x^3}{3}+2x\right)\Big|_{-2}^{1}=\left(\frac{1}{3}+2\right)-\left(-\frac{8}{3}-4\right)=9.\]

Ответ: 9 кв. ед.