Вопрос 30. Прямая \(y=7x-5\) параллельна касательной к графику функции \(y=x^2+6x-8\). Найдите абсциссу точки касания. Выберите один ответ: а) −3; б) −2,5; в) 0,5; г) −6.

У параллельных прямых одинаковые угловые коэффициенты. У прямой \(y=7x-5\) коэффициент равен 7.

Найдём производную функции: \(y'=2x+6\). В точке касания наклон касательной должен быть равен 7, поэтому \(2x+6=7\), откуда \(2x=1\) и \(x=0.5\).

Ответ: в) 0,5.