Вопрос 3 Пока нет ответа Балл: 1,00 Отметить вопрос Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясной. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясной в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвку до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в Камышёвке можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. 1 2 км 4 2 3 По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км. 3 Найдите расстояние от деревни Камышёвки до села Майского по прямой. Ответ дайте в километрах. Ответ:

Решение:

На плане видно, что деревня Камышёвка обозначена цифрой 3, а село Майское — цифрой 4. Для определения расстояния между этими пунктами по прямой, нужно воспользоваться масштабом карты.

Длина стороны каждой клетки на плане равна 2 км.

Определим координаты Камышёвки (точка 3) и Майского (точка 4) относительно сетки:

• Камышёвка (точка 3) находится в начале координат (0, 0) для удобства расчёта.
• Майское (точка 4) находится в точке (3 клетки по горизонтали, 4 клетки по вертикали).

Теперь рассчитаем расстояние по прямой, используя теорему Пифагора. Проведём прямую от точки 3 к точке 4. Эта прямая является гипотенузой прямоугольного треугольника. Катетами этого треугольника будут:

• Горизонтальное расстояние: 3 клетки * 2 км/клетку = 6 км.
• Вертикальное расстояние: 4 клетки * 2 км/клетку = 8 км.

Применим теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \)

\[ \text{Расстояние}^2 = (6 \text{ км})^2 + (8 \text{ км})^2 \]

\[ \text{Расстояние}^2 = 36 \text{ км}^2 + 64 \text{ км}^2 \]

\[ \text{Расстояние}^2 = 100 \text{ км}^2 \]

\[ \text{Расстояние} = \sqrt{100 \text{ км}^2} = 10 \text{ км} \]

Ответ: 10 км