Вопрос 4 (5 баллов) Выберите верные утверждения Выберите один или несколько ответов Из вершины Е можно добраться до любой вершины графа Из вершины А до вершины Е можно добраться 4 способами Количество вершин со степенью 2 совпадает с количеством вершин со степенью 3 В этом графе есть изолированная вершина

Решение:

Проанализируем граф:

• Степень вершин:
  • Вершина А: степень 2 (связана с Б и В)
  • Вершина Б: степень 3 (связана с А, Г, Д)
  • Вершина В: степень 3 (связана с А, Г, Е)
  • Вершина Г: степень 4 (связана с А, Б, В, Д)
  • Вершина Д: степень 3 (связана с Б, Г, Е)
  • Вершина Е: степень 2 (связана с В и Д)
• Проверка утверждений:
  • Из вершины Е можно добраться до любой вершины графа: Да, можно добраться (например, Е→В→А, Е→В→Г→А, Е→Д→Б→А).
  • Из вершины А до вершины Е можно добраться 4 способами: Да. Пути: А→Б→Д→Е, А→Б→Г→Д→Е, А→Г→Д→Е, А→В→Е.
  • Количество вершин со степенью 2 совпадает с количеством вершин со степенью 3: Количество вершин со степенью 2 равно 2 (А, Е). Количество вершин со степенью 3 равно 3 (Б, В, Д). Утверждение неверно.
  • В этом графе есть изолированная вершина: Нет, все вершины связаны с другими.

Ответ: Из вершины Е можно добраться до любой вершины графа; Из вершины А до вершины Е можно добраться 4 способами.