Вопрос 4. Чему равно максимальное значение индекса Шеннона H при одинаковом числе видов S? Варианты: S; ln(S); 1; S/N.

Индекс Шеннона максимален, когда все S видов представлены одинаково часто. Тогда доля каждого вида равна 1/S, и

\(H=-\sum_{i=1}^{S}\frac{1}{S}\ln\frac{1}{S}=-S\cdot\frac{1}{S}\ln\frac{1}{S}=\ln(S).\)

Ответ: ln(S).