Вопрос №4. Не выполняя вычислений, сравните: 1) (−5)⁷ и −5⁷; 2) 0 и (−1,12)¹⁵; 3) (−5)⁸ и (−6)⁵; 4) (−5,4)⁶ и 0.

1) В выражении −5⁷ степень вычисляется раньше знака минус, поэтому −5⁷ = −(5⁷). Поскольку показатель 7 нечётный, (−5)⁷ = −(5⁷). Следовательно, (−5)⁷ = −5⁷.

2) Степень отрицательного числа с нечётным показателем отрицательна: (−1,12)¹⁵ < 0. Поэтому 0 > (−1,12)¹⁵.

3) Степень отрицательного числа с чётным показателем положительна, а с нечётным — отрицательна. Поэтому (−5)⁸ > (−6)⁵.

4) Степень отрицательного числа с чётным показателем положительна. Поэтому (−5,4)⁶ > 0.