Вопрос 4. Плиту размером 15 × 9 м разрезают без отходов на одинаковые квадраты. Квадратов должно быть как можно меньше. Сколько их получится?

Чтобы квадратов получилось как можно меньше, нужно взять квадраты наибольшего возможного размера. Их сторона должна делить обе стороны плиты без остатка.

Наибольший общий делитель чисел 15 и 9 равен 3, значит, сторона каждого квадрата — 3 м.

Вдоль плиты поместится 15 : 3 = 5 квадратов, а поперёк — 9 : 3 = 3 квадрата.

Всего: 5 · 3 = 15 квадратов.

Ответ: 15 квадратов.