Вопрос 4. При каком значении p векторы \(\vec m=(1;-4;-3)\) и \(\vec n=(5;p;-15)\) коллинеарны? Выберите ответ: 20; −4/5; 4/5; −20; 5/4.

Для коллинеарных векторов соответствующие координаты пропорциональны.

По первой координате коэффициент пропорциональности равен \(5/1=5\). Проверка по третьей координате: \((-15)/(-3)=5\), значит, коэффициент согласован.

Тогда для второй координаты \(p/(-4)=5\), откуда \(p=-20\).

Ответ: −20.