Вопрос №4. Решите уравнение: \(\lg(5x+4)-\lg(7+2x)=0\).

ОДЗ: \(5x+4>0\) и \(7+2x>0\), поэтому \(x>-\frac{4}{5}\).

По свойству логарифмов: \(\lg\frac{5x+4}{7+2x}=0\).

Следовательно, \(\frac{5x+4}{7+2x}=1\), откуда \(5x+4=7+2x\).

Решаем: \(3x=3\), поэтому \(x=1\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 1.