Ответ:

Перевод задания: Это очень старая книга. ... (я / иметь) её с тех пор, как был ребёнком. Выберите ответ.

Правильный вариант — I have had. Слово since указывает на действие или состояние, начавшееся в прошлом и продолжающееся до настоящего, поэтому используется Present Perfect. Глагол have в значении «иметь» обычно не употребляется в длительной форме.

This is a very old book. I have had it since I was a child.

Это очень старая книга. Она у меня с детства.

Ответ: I have had.