Вопрос №4. Упростите выражение: \((1+\frac{a}{b}):(1-\frac{a}{b})\). Выберите один правильный ответ: \(\frac{b-a}{b+a}\), \(\frac{a-b}{b+a}\), \(\frac{b+a}{b-a}\).

Преобразуем дроби в скобках к общему знаменателю:

\(1+\frac{a}{b}=\frac{b+a}{b}\), а \(1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{b+a}{b}:\frac{b-a}{b}=\frac{b+a}{b}\cdot\frac{b}{b-a}=\frac{b+a}{b-a}\).

Следовательно, верен третий вариант. Выражение определено при \(b\ne0\) и \(b\ne a\).

Ответ: \(\frac{b+a}{b-a}\).