Вопрос №4. В кастрюлю, где находится вода объёмом 2 л при температуре 25 °C, долили 3 л кипятка. Какая температура воды установилась? Предоставьте подробное решение.

Предположим, что теплообмена с кастрюлей и окружающей средой нет, а плотность обеих порций воды одинакова. Тогда массы воды пропорциональны объёмам: 2 кг и 3 кг.

Тепло, полученное холодной водой, равно теплу, отданному кипятком:

\(m_1c(t-t_1)=m_2c(t_2-t)\).

Сокращаем одинаковую удельную теплоёмкость \(c\) и подставляем значения:

\(2(t-25)=3(100-t)\).

\(2t-50=300-3t\), поэтому \(5t=350\), откуда \(t=70\) °C.

Ответ: установившаяся температура воды — 70 °C.