Вопрос 4. Выполните действия над комплексными числами в тригонометрической форме: \(\dfrac{6(\cos 270^\circ+i\sin 270^\circ)}{2(\cos 30^\circ+i\sin 30^\circ)}\). Выберите ответ.

При делении комплексных чисел в тригонометрической форме модули делятся, а аргументы вычитаются:

\(\dfrac{6}{2}=3\), а \(270^\circ-30^\circ=240^\circ\).

Следовательно, результат равен \(3(\cos 240^\circ+i\sin 240^\circ)\).

Ответ: пятый вариант — \(3(\cos 240^\circ+i\sin 240^\circ)\).