Вопрос №4. Выполните возведение в степень: \(\left(-\frac{3a}{2b^2}\right)^4\).

Возведём в четвёртую степень числитель и знаменатель. Поскольку показатель чётный, отрицательный знак исчезает:

\(\left(-\frac{3a}{2b^2}\right)^4=\frac{(-3a)^4}{(2b^2)^4}\).

Возводим каждый множитель в четвёртую степень:

\(\frac{(-3)^4a^4}{2^4(b^2)^4}=\frac{81a^4}{16b^8}\).

Ответ: \(\frac{81a^4}{16b^8}\).