Вопрос №4. Выполните возведение в степень: \(\left(-\frac{3a}{2b^2}\right)^4\). Выполните подробное решение и прикрепите файл на проверку.

Возводим в четвёртую степень числитель и знаменатель дроби:

\(\left(-\frac{3a}{2b^2}\right)^4=\frac{(-3a)^4}{(2b^2)^4}\).

Чётная степень устраняет минус. Используем правило \((xy)^n=x^ny^n\) и правило степени степени:

\(\frac{(-3)^4a^4}{2^4(b^2)^4}=\frac{81a^4}{16b^8}\).

Ответ: \(\frac{81a^4}{16b^8}\), при \(b\ne0\).