Вопрос 5. ABCD — трапеция, AC = BD, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 290°. Найдите ∠2.

Равные диагонали трапеции означают, что она равнобедренная. Поэтому углы при верхнем основании равны: ∠1 = ∠2, а углы при нижнем основании равны: ∠C = ∠D.

Сумма углов трапеции равна 360°. Так как ∠1 + ∠2 + ∠3 = 290°, то ∠D = 360° − 290° = 70°. Следовательно, ∠3 = ∠C = 70°.

Углы ∠2 и ∠3 при боковой стороне BC supplementary: ∠2 + ∠3 = 180°. Значит, ∠2 = 180° − 70° = 110°.

Ответ: 110°.