Вопрос 5 из 15 : Используя данные рисунка, определите, по какому признаку равны треугольники?1) по двум сторонам и углу между ними2) по стороне и двум прилежащим к ней углам3) по трем сторонам ответе укажите только цифру, под которой указан верный ответ (без скобки).

Решение:

На рисунке изображены треугольники, у которых отмечены следующие элементы:

• Две стороны равны (обозначены одинаковыми штрихами).
• Углы при основании равны (обозначены одинаковыми дугами).
• Вершина, общая для двух треугольников, с одинаковыми углами.

Данное изображение соответствует признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС - сторона, угол, сторона). В данном случае, у нас две равные стороны и равные углы между ними (в вершине F), а также равные боковые стороны и равные углы при основании (углы у M и P).

Рассмотрим треугольники △MFK и △PFK:

• MF = PF (по условию, отмечены штрихами)
• ∠MFK = ∠PFK (по условию, отмечены дугами)
• FK - общая сторона.

Следовательно, треугольники равны по первому признаку (СУС).

Вариант 2 (по стороне и двум прилежащим к ней углам) соответствует признаку УСУ (угол-сторона-угол).

Вариант 3 (по трем сторонам) соответствует признаку ССС (сторона-сторона-сторона).

На рисунке четко видно равенство сторон и углов, что соответствует признаку по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: 1