Вопрос № 5. На рисунке — эскиз горизонтального газгольдера из стали 09Г2С: цилиндр с полусферическими днищами. Газгольдер рассчитан на рабочее давление 0,4 МПа и заполнен природным газом (плотность при нормальных условиях — 0,75 кг/м³). Определите его внутренний объём в м³. Толщиной стенок пренебречь, π = 3,14. Ответ введите с точностью до одного знака после запятой. На схеме указаны: общая длина 7 м, диаметр 1,8 м, штуцер диаметром 50 мм, толщина стенки 8 мм, высота опор 0,7 м, расстояние между опорами 4 м.

Радиус днищ и цилиндра: \(r = 1{,}8 / 2 = 0{,}9\) м.

Полная длина газгольдера — 7 м. Полусферические днища вместе образуют сферу, поэтому длина цилиндрической части: \(l = 7 - 1{,}8 = 5{,}2\) м.

Объём складывается из объёма цилиндра и объёма сферы:

\(V = \pi r^2l + \frac{4}{3}\pi r^3\).

Подставим данные: \(V = 3{,}14 \cdot 0{,}9^2 \cdot 5{,}2 + \frac{4}{3} \cdot 3{,}14 \cdot 0{,}9^3 = 13{,}22568 + 3{,}05208 = 16{,}27776\) м³.

Давление и плотность газа, а также размеры опор для определения геометрического объёма не требуются. Толщину стенок не учитываем по условию.

Ответ: 16,3 м³.