ВОПРОС 5: На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-6; 6). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Решение:

Производная функции \( f'(x) \) положительна там, где функция \( f(x) \) возрастает. На данном графике функция возрастает на интервалах: \( (-5, -1) \) и \( (2, 5) \).

Целые точки, в которых функция возрастает:

• На интервале \( (-5, -1) \): \( -4, -3, -2 \).
• На интервале \( (2, 5) \): \( 3, 4 \).

Всего таких целых точек: \( 3 + 2 = 5 \).

Ответ: 5