Вопрос 5. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Г?

Сначала посчитаем пути из А в Г: можно проехать напрямую А → Г или через Д: А → Д → Г. Таких путей 2.

Теперь считаем количество путей от Г до И, двигаясь по стрелкам. Из Ж в И ведёт один путь. Из Е можно попасть в И напрямую или через Ж — всего 2 пути. Из З также есть два пути: напрямую в И или через Ж.

Из В можно попасть в И через Е, Ж или З, поэтому путей от В до И: 2 + 1 + 2 = 5. Из Г можно ехать через В или через З, значит, путей от Г до И: 5 + 2 = 7.

Каждый из 2 путей от А до Г можно продолжить любым из 7 путей от Г до И: 2 · 7 = 14.

Ответ: 14 путей.