Вопрос 5. На рисунке — схема дорог, связывающих населённые пункты A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из населённого пункта A в населённый пункт G?

Посчитаем число путей до вершин по направлению стрелок, складывая числа путей до всех вершин, из которых в них ведут дороги.

1. До A — 1 путь. До D и B — по 1 пути.
2. До C ведут дороги из A и D, поэтому до C: 1 + 1 = 2 пути.
3. До E ведут дороги из A, B, C и D, поэтому до E: 1 + 1 + 2 + 1 = 5 путей.
4. До F ведут дороги из B и E, поэтому до F: 1 + 5 = 6 путей.
5. До G ведут дороги из D, E и F, поэтому всего: 1 + 5 + 6 = 12 путей.

Ответ: 12 путей.