Вопрос №5. Решите уравнение \(0{,}6^{5x-2}=20\).

Логарифмируем обе части уравнения:

\(5x-2=\log_{0.6}20\).

Отсюда \(5x=2+\log_{0.6}20\), поэтому

\(x=\frac{2+\log_{0.6}20}{5}\approx -0.7866\).

Проверка: подстановка даёт \(0.6^{\log_{0.6}20}=20\).

Ответ: \(x=\frac{2+\log_{0.6}20}{5}\approx -0.7866\).